E.E.PROF.
FERNANDO BUONADUCE
PROF.JOSY -
MATEMÁTICA - SEMANA de 03 a 07/08/2020
6º ANOS F e G
FRAÇÕES:Pare de
um todo- Simplificação; representação fracionária; problemas envolvendo
frações.
HABILIDADE:
EF06MA15
·
Pags: 62 e 63 -Volume 3 - Caderno do aluno
·
Pags: 77.
FAZER AS ATIVIDADES - CADERNO DO ALUNO
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Copiar o texto no caderno
O QUE É FRAÇÃO?
Aprenda o que são
frações, como elas representam parcelas de objetos que foram divididos em
partes iguais e as operações que as envolvem.
Uma fração é um
número usado para representar parcelas de um valor inteiro que foi dividido em
partes iguais, ou seja, se um objeto qualquer for dividido, o número que
representará cada uma das partes obtidas nessa divisão será chamado de fração.
Um número inteiro
qualquer não serve para representar frações de objetos. Para isso, foram
criados os números racionais.
Números racionais
e a representação das frações
Qualquer número
que pertença ao conjunto dos números racionais é resultado da divisão
entre dois números inteiros. Podemos representar esses números de duas formas: por
meio de números decimais ou por meio de frações. Se um refrigerante, por
exemplo, for dividido entre cinco amigos, a parcela desse refrigerante que será
dada a cada um será a seguinte:
1:5 = 0,2
Essa divisão
também é muito representada da seguinte maneira:
1 = 0,2
5
Essa
representação é o que chamamos de fração. O número que é dividido é
colocado na parte superior e é chamado de numerador. O número que
divide, por sua vez, é colocado na parte inferior e é chamado de denominador.
Na fração acima,
o numerador é o número 1, pois apenas um refrigerante foi dividido, e o denominador
é o número 5, pois o refrigerante foi dividido para cinco pessoas.
Além disso, as
frações também podem ser representadas por desenhos divididos em partes iguais.
Veja a imagem a seguir:
As duas únicas regras para montar uma fração
são:
Numerador e denominador
devem ser números inteiros;
O numerador nunca pode
ser zero, pois não faz sentido dividir algo por zero.
Frações próprias
e impróprias
O numerador de uma fração
não necessariamente tem que ser 1. Pense no caso em que uma turma de seis
pessoas vai a uma pizzaria e pede duas pizzas. A fração que representa a
quantidade de pizza que cada pessoa vai comer, se elas comerem a mesma
quantidade, é: 2 ou 2/6
6
As frações cujo
numerador é menor que o denominador são chamadas de próprias. Uma fração
imprópria possui numerador maior que o denominador. No exemplo das pizzas, isso significaria que
cada pessoa receberia mais do que uma pizza inteira. Por exemplo, se os mesmos
seis amigos tivessem pedido sete pizzas, teríamos a fração:
7 ou 7/6
6
Operações básicas
envolvendo frações
→ Adição e subtração de frações:
Se duas frações possuem
denominadores iguais, some ou subtraia os numeradores e mantenha o denominador
no resultado.
2 + 3 = 2 + 3 = 5
4
4 4 4
Caso contrário, se os
denominadores não forem iguais, faça o mínimo múltiplo comum entre os
denominadores, divida esse mínimo pelo denominador da primeira fração e
multiplique por seu numerador. Faça o mesmo com a segunda fração. Os resultados
encontrados são numeradores, e o mínimo é o denominador das frações que serão
somadas. Observe o exemplo:
2 – 1 = 4 – 3 = 1
3 2
6 6
Observe no exemplo acima que 6 é o mínimo múltiplo comum entre 3 e 2.
Além disso, (6:3)·2 = 4 e (6:2)·1 = 3, que são os denominadores sendo
subtraídos no segundo passo.
Mais informações sobre a adição e
subtração de frações podem ser encontradas aqui (https://escolakids.uol.com.br/matematica/o-que-e-fracao)
Multiplicação de frações
Para multiplicar frações, faça o seguinte: multiplique numerador por numerador e denominador por denominador. Veja um exemplo:
2 · 4 = 2 · 4 = 8
3 6
3 · 6 18
Divisão de frações
Na divisão de frações, multiplicamos a primeira pelo inverso da segunda. Observe o exemplo:
2 : 4 = 2 · 6 = 12
3 6
3 4 12
Frações equivalentes e simplificação de frações
Frações equivalentes são aquelas que possuem o mesmo valor numérico, ou seja, ao dividir numerador por denominador, encontramos o mesmo resultado.
Para encontrar frações equivalentes, basta multiplicar numerador e denominador pelo mesmo número. As frações a seguir são equivalentes, pois a segunda é resultado do produto (
da multiplicação) de numerador e denominador da primeira por 2.
2 = 4
7 14
Se for possível dividir numerador e denominador de uma fração pelo mesmo número, o resultado dessa divisão será também uma fração equivalente, como no exemplo a seguir, em que a fração foi dividida por 3.
18 = 6
24 8
Simplificar frações é encontrar frações equivalentes pelo processo da divisão. Quando não for mais possível encontrá-las por esse processo, a fração final receberá o nome de fração irredutível.
Aproveite para confera as videoaulas relacionadas ao assunto: https://youtu.be/0xx-C9yJqBo
e https://youtu.be/R5sA0ECFZCM
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