MATEMÁTICA PROF: SIMONE TURMAS : 2ª SÉRIES A, B, C e D PRAZO DE ENTREGA : 05/10/20 (QUARTA)

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E E FERNANDO BUONADUCE


ATIVIDADE 04 (3ºBIMESTRE) MATEMÁTICA PROF: SIMONE


TURMAS : 2ª SÉRIES A, B, C e D (Ensino Médio) Postagem: 28/09/20


PRAZO DE ENTREGA : 05/10/20 (QUARTA) AULAS PREVISTAS: 06

CONTEÚDO : ANÁLISE COMBINATÓRIA: Arranjos, combinatória e permutações.

HABILIDADES : Saber calcular probabilidades de eventos em diferentes situações-problema, recorrendo a raciocínios combinatórios gerais, sem a necessidade de aplicação de fórmulas específicas;

Estas atividades estão postadas no GOOGLE CLASSROOM e as respostas e resoluções podem ser postadas por lá também. Para acessar, tem que usar seu e-mail institucional, aquele que tem seu RA. Os CÓDIGOS são:

2ª série A cód ajrgary

2ª série B cód v4qtabf

2ª série C cód 52qy3kc

2ª série D cód bs6nh2q

Outra forma de me encaminhar as atividades realizadas é por meio de imagens do caderno que devem ser enviadas neste e-mail: stafarello@professor.educacao.sp.gov.br

ATIVIDADE PROPOSTA


Arranjos Simples

*Assistir à vídeo-aula do CMSP Centro de Mídias exibida em 09/09/2020:

https://www.youtube.com/watch?v=yZ0DP8XNmKQ


Os exemplos/exercícios que foram realizados nas aulas do CMSP devem ser “anotadas em seu caderno” inclusive, a Atividade 10 da pág 11 do Caderno do Aluno Volume 3.


**Fatorial é definido pela relação:

n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3) . . . 3 . 2 . 1 , para n=2 ou n>2

OBS.: 0! = 1 e 1! = 1


Caderno do Aluno 2ª série EM - Volume 3 link:

https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/sites/7/downloads/2a%20se%CC%81rie%203o%20BIM_alterado.pdf


*Assista à vídeo-aula abaixo sobre Arranjos Simples

https://www.youtube.com/watch?v=XbcuJk00iuw


Agora, resolva as questões abaixo, sempre utilizando a “fórmula”:


1-Dados os algarismos 1, 3, 5, 6, 7, 8, quantos números de “dois dígitos” podem ser formados sem repetir algarismo?


2-Em uma caixa foram colocadas 8 bolinhas numeradas de 1 a 8. Quantas maneiras diferentes existem de se retirar 3 bolinhas dessa caixa sem reposição?


3-Em uma empresa, quinze funcionários se candidataram para as vagas de diretor e vice-diretor financeiro. Eles serão escolhidos através do voto individual dos membros do conselho da empresa. Vamos determinar de quantas maneiras distintas essa escolha pode ser feita.

Obs.:Trata-se de um agrupamento de 15 pessoas tomadas 2 a 2.

4-Um número de telefone é formado por 8 algarismos. Quantos números de telefone podemos formar com algarismos distintos, que comecem com 2 e terminem com 8.



Obs.:O número 2 deve ser fixado na 1ª posição e o 8 na última. Restaram, portanto, 6 posições e 8 algarismos, pois eles precisam ser diferentes. Considerando que a ordem dos algarismos diferencie dois números de telefone, vamos arranjar 8 algarismos 6 a 6.

5-Em uma corrida com 10 atletas competindo pergunta-se: de quantos modos distintos (combinações) podem ser conquistadas as medalhas de Ouro, Prata e Bronze?

Obs.:Considerando que a ordem importa, temos um arranjo simples com 10 atletas, tomados 3 a 3.


6-Em uma pequena sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5.



Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras. As possíveis ocupações das cadeiras distinguem-se não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas.

De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas pelas quatro pessoas?

Arranjos com Repetição

*Assistir à vídeo-aula do CMSP Centro de Mídias exibida em 14/09/2020:

https://www.youtube.com/watch?v=tR6zk7rdJR0

Os exemplos / exercícios que foram realizados nas aulas do CMSP devem ser “anotados em seu caderno” inclusive do Caderno do Aluno Volume 3.


Agora, resolva as questões abaixo, sempre utilizando a “fórmula”:

7- Seja P um conjunto com elementos A,B,C,D. Tomando agrupamentos de dois em dois, considerando poder repetir elementos, quantos agrupamentos podemos obter?

8-Quantos agrupamentos podem ser feitos com dois elementos do conjunto Q = {A, B, C, D, E, F}, tomados dois a dois, sendo a ordem relevante e podendo haver repetição?

9-Quantos números de quatro dígitos podem ser formados com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, podendo haver repetição?

10- Considere o conjunto {0,2,3,4,5,6}. Quantos números de 4 algarismos divisíveis por 5 podem ser formados, podendo repetir algarismos?

Obs.: Nºs divisíveis por 5 terminam em 0 ou em 5.



Combinação Simples

*Assistir à vídeo-aula do CMSP Centro de Mídias exibida em 16/09/2020:

https://www.youtube.com/watch?v=IsijEi7sQFE
Os exemplos / exercícios que foram realizados nas aulas do CMSP devem ser “anotados em seu caderno” inclusive da Pág 15 do Caderno do Aluno Volume 3.


*Assista à vídeo-aula abaixo sobre Combinação Simples:

https://www.youtube.com/watch?v=O35Tcw3xAqE

Agora, resolva as questões abaixo, sempre utilizando a “fórmula”:

11- Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.

12-Com 12 bolas de cores distintas, posso separá-las de quantos modos diferentes em saquinhos, se o fizer colocando 4 bolas em cada saco?

Obs.: Como a ordem das bolas não causa distinção entre os agrupamentos, este é um caso de combinação simples.


13-As 14 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a quermesse da fazenda onde vivem. De quantas maneiras as crianças poderão ser agrupadas?


14-A escola formará uma equipe de alunos para a gincana cultural. Do 9ºano A que tem 8 inscritos, serão selecionados 2 alunos e do 9ºano B, com 12 inscritos, serão selecionados 3 alunos. Quantas equipes diferentes poderão ser formadas?

15- A partir da arrecadação de 15 pacotes de um kg de alimento, sendo 8 pacotes de feijão e 7 pacotes de arroz, serão embrulhados de 2 kg para doação. De quantas maneiras podem ser formados estes pacotes se não são desejáveis pacotes com dois kg do mesmo alimento?