MATEMÁTICA PROF: SIMONE TURMAS : 2ª SÉRIES A, B, C e D PRAZO DE ENTREGA : 23/09/20

Estudar abre possibilidades!


E E FERNANDO BUONADUCE


ATIVIDADE 03 (3ºBIMESTRE) MATEMÁTICA PROF: SIMONE


TURMAS : 2ª SÉRIES A, B, C e D (Ensino Médio) Postagem: 17/09/20


PRAZO DE ENTREGA : 23/09/20 (QUARTA) AULAS PREVISTAS: 04

CONTEÚDO : ANÁLISE COMBINATÓRIA: Arranjos, combinatória e permutações.

HABILIDADES : Saber calcular probabilidades de eventos em diferentes situações-problema, recorrendo a raciocínios combinatórios gerais, sem a necessidade de aplicação de fórmulas específicas;

Estas atividades estão postadas no GOOGLE CLASSROOM e as respostas e resoluções podem ser postadas por lá também. Para acessar, tem que usar seu e-mail institucional, aquele que tem seu RA. Os CÓDIGOS são:

2ª série A cód ajrgary

2ª série B cód v4qtabf

2ª série C cód 52qy3kc

2ª série D cód bs6nh2q

Outra forma de me encaminhar as atividades realizadas é por meio de imagens do caderno que devem ser enviadas neste e-mail: stafarello@professor.educacao.sp.gov.br


ATIVIDADE PROPOSTA]


O fatorial de um número inteiro n não negativo, é indicado por n!

(lê-se “n fatorial”) e é definido pela relação:


n! = n . (n-1) . (n-2) . (n-3) . . . 3 . 2 . 1 ,para n>2 ou n=2


OBS.: 0! = 1 e 1! = 1


Exemplos:



a) 3! = 3.2.1 = 6


b) 4! = 4.3.2.1 = 24

*Assistir à vídeo-aula do CMSP Centro de Mídias exibida em 31/08/2020:

https://www.youtube.com/watch?v=YHJzyqey9OU

*Assista ao vídeo abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=rC4gl0xzpR0

Caderno do Aluno 2ª série EM - Volume 3 link:

https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/sites/7/downloads/2a%20se%CC%81rie%203o%20BIM_alterado.pdf


As atividades 17a), 26 a) e 28 a) das pág 14, 16 e 17 do Caderno do Aluno Volume 3 e outras que foram realizadas nas aulas do CMSP devem ser “anotadas em seu caderno”.


Memorizando…


Permutação Simples: Chamarmos de Pn a permutação simples de n elementos distintos, podemos calculá-la através da seguinte fórmula:

Pn = n!

Permutação com Elementos Repetidos: Se em um dado conjunto um elemento é repetido a vezes, outro elemento é repetido b vezes e assim sucessivamente, o número total de permutações que podemos obter é dada por:



Pn(a, b, c) = n!a! b! c!


Agora, resolva as questões abaixo, sempre utilizando as “fórmulas”:


1-Os resultados do último sorteio da Mega-Sena foram os números 04, 10, 26, 37, 47 e 57. De quantas maneiras distintas pode ter ocorrido essa sequência de resultados?


2-De quantas maneiras podemos colocar 8 crianças em uma fila, sendo que 6 são meninos e 2 são meninas, sem qualquer restrição?


3-Quantos são os anagramas da palavra AMOR?

4-De quantos modos é possível colocar em uma prateleira 4 livros distintos de matemática, 3 diferentes de física e 2 diferentes de inglês?

5-De quantos maneiras é possível empilhar 6 livros sabendo que 2 deles são exatamente iguais?

6-Quantos são os anagramas da palavra PASTA?

7-Quantos são os anagramas da palavra VENEZUELA?

8-Quantos são os anagramas da palavra CACHORRO?

9-Possuo 4 bolas amarelas, 3 bolas vermelhas, 2 bolas azuis e 1 bola verde. Pretendo colocá-las em um tubo acrílico translúcido e incolor, onde elas ficarão umas sobre as outras na vertical. De quantas maneiras distintas eu poderei formar esta coluna de bolas?

10-Uma criança ganhou seis picolés de três sabores diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências, que correspondem a diferentes modos de consumo:

(B,B,M,C,M,C) ou (B,M,M,C,B,C) ou (C,M,M,B,B,C)

Qual o número total de modos distintos de consumir os picolés?

*Assistir à vídeo-aula do CMSP Centro de Mídias exibida em 02/09/2020:

https://www.youtube.com/watch?v=jQRiMP_6_2Q


Permutação circular é um tipo de permutação composta por um ou mais conjuntos em ordem cíclica. Ocorre quando temos grupos com m elementos distintos formando uma circunferência.


É definida pela fórmula:


Pc (n) = (n - 1)!


Agora, resolva as questões abaixo, sempre utilizando a fórmula:

1-De quantas maneiras Beto, Maria, Jaime, Roberto, Sônia e Carina podem se sentar em uma mesa redonda para lanchar?

2-De quantas maneiras oito pessoas podem se organizar em uma roda para fazer uma oração?

3-Uma família com 6 pessoas: o pai, a mãe e quatro filhos vão à um restaurantes e se sentam em uma mesa redonda. De quantas maneiras podem sentar sendo que o pai e a mãe sempre fiquem juntos?

4- Dois meninos e três meninas formarão uma roda dando-se as mãos. De quantas maneiras diferentes poderão formar a roda de modo que os dois meninos sempre fiquem juntos?

5- De quantas maneiras diferentes 14 alunos podem se sentar em círculo de modo que as duplas não se separem?

6- De quantos modos 5 mulheres e 7 homens podem formar uma roda de ciranda de modo que as mulheres permaneçam juntas?