7 º Anos A e B
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Fração – O que é? Para que serve? Tipos, Como calcular, Exemplos e
Exercícios
A fração corresponde a uma parte do
todo. Ela determina
divisões de partes iguais, sendo que cada uma faz parte de um número inteiro –
é a mesma ideia da porcentagem.
O melhor exemplo de fração matemática é pensar
numa pizza: a circunferência completa representa o todo, mas ela pode ser
dividida em vários pedaços (frações), que fazem parte desse todo. Por exemplo,
se essa pizza for dividida em 8 parte iguais, cada fatia corresponderá a 1/8 da
pizza; se uma pessoa comer dois pedaços, essa terá consumido 2/8 de piza; e
assim por diante.
Para representarmos a fração, utilizamos um
número abaixo de outro, sendo o inferior que representa o valor total de alguma
coisa e o superior a fração desse total:
O número de baixo
da fração se chama denominador, enquanto o número de cima se chama numerador.
Soma de fração
Para fazer a adição de duas frações,é preciso
somar os numeradores e manter os denominadores, caso eles sejam iguais.
Veja como foi solucionado, nos exemplos
abaixo:
adição de fração
com denominadores diferentes
Já a soma de frações com denominadores
diferentes implica o uso do Mínimo Múltiplo Comum (MMC), ou seja, o cálculo do
menor número de seus denominadores múltiplos de dois. Veja como foi solucionado
o caso acima: é tirado o MMC entre 3 e 8 para saber qual será o denominador
final. Depois, é feita a soma dos
Subtração de
fração
Na subtração de frações, se houver o mesmo
denominador comum, basta diminuir numeradores com numeradores e denominadores
com denominadores. Já se for denominadores diferentes, será preciso usar o MMC
novamente.
No exercício acima, por exemplo, é tirado o
MMC de 1 e 4 para descobrir qual será o denominador final, que no caso é 4.
Depois disso, deve-se diminuir 2 de 3. O resultado final será -1/4.
Fração equivalente
As frações equivalentes são aquelas que usam
números diferentes para mostrar o mesmo resultado. Por exemplo, tanto a fração
2/4 como a 4/8 indicam 1/2. Fica mais
fácil quando pensarmos em um exemplo prático, como uma pizza broto de 4
pedaços, que teve dois pedaços comidos (2/4). Ou seja, metade dela foi comida
(1/2). O mesmo acontece se a pizza tivesse 8 pedaços e tivessem sido comidos 4:
metade dela (1/2) teria sido consumida. Percebe como essas frações significam a
mesma coisa?
frações equivalentes
Portanto, em exercícios de frações
equivalentes, é preciso prestar atenção em que número é preciso
multiplicar ou dividir para obter a
mesma representação de quantidade. A fração equivalente de 2/5, por exemplo, é
de 4/10, porque a fração inicial é multiplicada por 2.
Tipos de frações
As frações, na matemática, recebem
classificações, para orientar o estudante. Os nomes servem somente para dizer
de que tipo de solução se trata aquele problema matemático. Confira o que quer
dizer cada uma das frações e saiba identificá-las:
Frações próprias
São aquelas em que o numerador é menor que o
denominador. Exemplos:1/2, 3/8, 5/8 etc.
Frações Impróprias
Frações em que o numerador é maior ou igual ao
denominador. Exemplos: 5/3, 8/2, 6/6 etc.
Frações mistas
São as frações que têm números inteiros, como
no caso abaixo:
Frações Aparentes
Quando o numerador da fração é múltiplo do
denominador (é divisível), tal como: 9/3,6/2,20,5. Nesses casos, é possível
reduzir a fração.
ATIVIDADES
1) Qual das
frações abaixo representa corretamente o número 0,333...?
a) 1/3 b) 4/12. c) 1/4 d) 4/3
2) Sabendo que
1/6 de uma pizza custa R$3, quanto custa 3/6 da mesma pizza?
a) R$9. b) R$12. c) R$15. d) R$21.
3)
(UNIFESP/UFSP-2014) Xavier e Yuri têm dívidas e pretendem pagá-las com o
salário recebido. Sabe-se que 1/5 do valor da dívida de Xavier corresponde a 3/25
do valor da dívida de Yuri e que ambos, juntos, devem R$2.000,00. Desse modo,
se Xavier pagar apenas 3/5 do valor total da sua dívida, ele ainda continuará
devendo:
a) R$300,00. b) R$400,00. c) R$750,00. d) R$350,00.
4) Sobre frações,
é incorreto afirmar que:
a) o MMC pode ser
muito útil quando se quer somar frações com denominadores diferentes.
b) 50/100
equivale a fração 2/4
c) 1/(2-1) =1.
d) 8/0 = 0.
5) Das
alternativas abaixo, qual delas não representa uma afirmação sobre as frações?
a) Um exemplo de
frações próprias é 2/5.
b) 4/2 representa uma fração mista.
c) 9/9 e 5/5 representam frações impróprias.
d) Frações aparentes são quando o número de
cima é divisível pelo número
debaixo.
6) (Adaptada UECE-2009)
Uma peça de tecido, após a lavagem, perdeu 1/10 de seu comprimento e ficou
medindo 36 metros. Nessas condições, o comprimento, em metros, da peça antes da
lavagem era igual a:
a) 39,6
metros. b)
42,8 metros. c) 40
metros.
d) 41,3 metros.
7) (Adaptada
SEAP-2011) Um auxiliar de enfermagem deve trabalhar 30 horas semanais. Devido a
um acúmulo de serviço na semana passada, ele precisou fazer 12 horas extras. A
fração que corresponde a quanto ele trabalhou a mais do que o previsto é :
a) 2/5. b) 1/4. c) 2/6. d) 3/7.
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